1 . 已知椭圆的离心率，且与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上点作椭圆的弦，，若，的中点分别为，，若平行于，则，斜率之和是否为定值？

2 . （1）已知椭圆经过点，离心率，求的标准方程.
（2）在平面直角坐标系中，点为动点，过点作的垂线，垂足为，且满足，求动点的轨迹方程.

3 . 已知椭圆的离心率为，则实数____．

4 . 已知椭圆C: 的右焦点为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

7 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．

8 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是、以为圆心、以3为半径的圆与以为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

9 . 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆与直线相交于不同的两点，当时，求实数的取值范围．

10 . 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点(       )

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情形都有可能