1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

2 . 已知椭圆C：的短轴长为2，离心率为设点是轴上的定点，直线l：，设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，A、B在上的射影分别为、．
(1)求椭圆的方程；
(2)判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率，且经过点，点为椭圆C的左、右焦点．

（1）求椭圆C的方程．
（2）过点分别作两条互相垂直的直线，且与椭圆交于不同两点与直线交于点P．若，且点Q满足，求面积的最小值．

4 . 椭圆焦点为，，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．