解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点为分别为,,离心率为,点M为椭圆上一点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点,点,直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明:直线PQ过定点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点,点,直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明:直线PQ过定点.
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解题方法
2 . 设椭圆C:(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M、N两点,线段MN的垂直平分线与y轴交点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M、N两点,线段MN的垂直平分线与y轴交点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
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3 . 设椭圆的左右焦点为,椭圆上顶点为,点为椭圆上任一点,且面积的最大值为,椭圆的离心率小于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,问:是否存在过原点的直线,使得与椭圆在第三象限的交点为,与直线交于点,且满足.若存在,求出的方程,不存在请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,问:是否存在过原点的直线,使得与椭圆在第三象限的交点为,与直线交于点,且满足.若存在,求出的方程,不存在请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线与椭圆交于,两点,且满足.动点满足,则下列结论正确的是( )
A. |
B.动点的轨迹方程为 |
C.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
D.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
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2022-11-08更新
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464次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题(B卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
名校
5 . 已知椭圆:的离心率为,点,分别为其下顶点和右焦点,坐标原点为,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得与椭圆相交于两点,且点恰为的重心?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得与椭圆相交于两点,且点恰为的重心?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 设,分别是椭圆的左、右焦点,离心率为,是椭圆上一点且与轴垂直,则直线的斜率为_______ .
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2022-10-10更新
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528次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
7 . 已知椭圆,C的上顶点为A,两个焦点为,,离心率为.过且垂直于的直线与C交于D,E两点,,则的周长是________________ .
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2022-06-07更新
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55695次组卷
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60卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-4(已下线)第05讲 椭圆 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版) - 1(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-4(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题16 解析几何多选、填空(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-1(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(11)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题3.1 椭圆北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 (已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为,左焦点为,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程
(2)是椭圆长轴两个端点,点是异于点的动点,点满足,求证:三角形面积与三角形面积之比为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)是椭圆长轴两个端点,点是异于点的动点,点满足,求证:三角形面积与三角形面积之比为定值.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知离心率为的椭圆的左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的一点,直线、分别交直线于、两点.直线与轴交于点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中点为,问在轴上是否存在定点,使得当直线、的斜率、存在时,为定值?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-29更新
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1754次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
10 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4570次组卷
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28卷引用:江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06