名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,直线过椭圆的两个顶点,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
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2022-12-05更新
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691次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,且,求△OAB面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,且,求△OAB面积的取值范围.
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2022-11-13更新
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439次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时,原点到的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)过与垂直的直线交抛物线于两点,求面积的最小值.
(1)求的标准方程;
(2)过与垂直的直线交抛物线于两点,求面积的最小值.
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2022-04-08更新
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1240次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,过点A的直线与椭圆交于另一点(异于点),与直线交于一点,的角平分线与直线交于点,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,过点A的直线与椭圆交于另一点(异于点),与直线交于一点,的角平分线与直线交于点,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-03-18更新
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1030次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于、两点,弦的中点为,直线与的斜率之积为且、记直线与的斜率分别为,,请探究:是否存在正实数,使得,为定值?若存在,请求出及,的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于、两点,弦的中点为,直线与的斜率之积为且、记直线与的斜率分别为,,请探究:是否存在正实数,使得,为定值?若存在,请求出及,的值;若不存在,请说明理由.
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2022-03-05更新
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201次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为,焦距是,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(均为常数)与椭圆相交于不同的两点(均异于点),若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,试判断直线能否过定点?若能,求出该定点坐标;若不能,也请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(均为常数)与椭圆相交于不同的两点(均异于点),若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,试判断直线能否过定点?若能,求出该定点坐标;若不能,也请说明理由.
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2021-12-05更新
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905次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率,过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(0,1),直线l交椭圆C于A、B两点(异于P),直线PA、PB的斜率分别为,且,问:直线l是否过定点?若是,请求出该定点:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(0,1),直线l交椭圆C于A、B两点(异于P),直线PA、PB的斜率分别为,且,问:直线l是否过定点?若是,请求出该定点:若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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1173次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学(理)试题四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,短轴的一个端点的坐标为.
(1)求椭圆的方程.
(2)点为椭圆的右焦点,过上一点的直线与直线交于点为,直线交于另一点,设与交于点.证明:
①;
②为线段的中点.
(1)求椭圆的方程.
(2)点为椭圆的右焦点,过上一点的直线与直线交于点为,直线交于另一点,设与交于点.证明:
①;
②为线段的中点.
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2021-06-02更新
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578次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高三下·河南·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆上的点到右焦点的距离最长为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2021-02-21更新
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423次组卷
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7卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;
(2)与椭圆共焦点,且过点的双曲线.
(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;
(2)与椭圆共焦点,且过点的双曲线.
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2020-01-31更新
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640次组卷
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7卷引用:江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题