解题方法
1 . 已知椭圆的离心率,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,与交于点,记的率分别为,试探究的关系,并证明.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,与交于点,记的率分别为,试探究的关系,并证明.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出定点;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出定点;若不过定点,说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点为线段的中点,过点且斜率为的直线交于两点,的面积最大值为.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图,曲线C由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为A,B,其中的离心率为.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与,分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l,使得以为直径的圆恰好过点A,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与,分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l,使得以为直径的圆恰好过点A,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的离心率为,过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,D,E,F为椭圆上不同于A,B的点,且,.当l的斜率为0时,的最大面积为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-12-14更新
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479次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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572次组卷
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11卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
7 . 已知椭圆C:()的离心率为,其左、右焦点分别为,,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标和面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标和面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-11-18更新
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1078次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)点分别为椭圆的上下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,探究直线的交点是否在一条定直线上,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)点分别为椭圆的上下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,探究直线的交点是否在一条定直线上,若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-11-16更新
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678次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M,N在C上,且,证明:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M,N在C上,且,证明:直线MN过定点.
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2023-11-09更新
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1326次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,以C的短轴为直径的圆与直线相切.
(1)求C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,且平分,设直线的斜率为(O为坐标原点),判断是否为定值?并说明理由.
(1)求C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q,且平分,设直线的斜率为(O为坐标原点),判断是否为定值?并说明理由.
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2023-09-05更新
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1018次组卷
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5卷引用:湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)