1 . 已知椭圆,离心率为,点在椭圆上.
(1)求E的方程;
(2)过作互相垂直的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作互相垂直的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2 . 已知记离心率为的椭圆C的中心在顶点,焦点在x轴上,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2,点Q在第一象限且QA2⊥A1A2,直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2,线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d,求的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2,点Q在第一象限且QA2⊥A1A2,直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2,线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d,求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
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2023-12-31更新
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1285次组卷
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4卷引用:安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦的中点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦的中点坐标.
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解题方法
5 . 已知椭圆:上的任意一点到两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.
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6 . 已知椭圆C:的左、右两个焦点分别为,,短轴的上、下两个端点分别为,,的面积为1,离心率为,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则( )
A.椭圆的焦距等于短半轴长 |
B.面积的最大值为2 |
C. |
D.的取值范围是 |
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2023-12-21更新
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748次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,不在轴上,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
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2023-12-13更新
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4366次组卷
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16卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
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8 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,是上一动点,若点到焦点的最大距离为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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793次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形(期末选择题12)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
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9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上的任一点,从原点向圆引两条切线,设两条切线的斜率分别为,
(i)求证:为定值;
(ii)当两条切线分别交椭圆于时,求证:为定值.
(2)设椭圆上的任一点,从原点向圆引两条切线,设两条切线的斜率分别为,
(i)求证:为定值;
(ii)当两条切线分别交椭圆于时,求证:为定值.
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10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线与椭圆交于A,C,经过的直线与椭圆交于B,D,与交于点P(点P在椭圆内),求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线与椭圆交于A,C,经过的直线与椭圆交于B,D,与交于点P(点P在椭圆内),求证:.
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