解题方法
1 . 已知双曲线的两个焦点分别是
，点
是双曲线上的一点，
．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
，点是双曲线上的一点，．(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
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名校
2 . 已知双曲线
，
，
是其两个焦点，点
在双曲线上，若
，则
的面积为______ ．
，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为
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2023-11-11更新
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652次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为
为
上一点，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为为上一点，则（ ）| A．双曲线的实轴长为2 |
B．双曲线的一条渐近线方程为 |
C． |
| D．双曲线的焦距为4 |
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2022-09-14更新
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3136次组卷
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16卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
4 . 已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程（ ）
A．x2－ ＝1(x≤－1) | B．x2－＝1 |
C．x2－＝1(x 1) | D．－x2＝1 |
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2022-03-30更新
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1272次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1（已下线）第14讲 双曲线（1）
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且
.
(1)用a表示
；
(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
的左､右焦点分别为，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且.(1)用a表示
；(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
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名校
6 . 如图，､是双曲线：
的左､右焦点，过的直线与双曲线交于
､
两点.若是
中点且
则该双曲线的渐近线方程为（ ）
､是双曲线：的左､右焦点，过的直线与双曲线交于､两点.若是中点且则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-20更新
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2211次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）专题13 双曲线及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
是的左右焦点，是双曲线右支上任意一点，若
的最小值为8，则双曲线的离心率为
是的左右焦点，是双曲线右支上任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率为A． | B．3 | C．2 | D． |
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2020-03-15更新
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540次组卷
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7卷引用：新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题2020届广西桂林市高三第一次联合调研考试数学（理）试题2020届广西桂林市高三第一次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题
真题
名校
8 . 一动圆与两圆x2+y2＝1和x2+y2﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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2020-07-23更新
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1511次组卷
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21卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省内江市高中2020届第三次模拟考试理数试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧高考）1993年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧高考）1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）1993年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新高考）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 双曲线
=1的焦距是_____ .
=1的焦距是
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2018-10-10更新
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1178次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（理）试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（理）试卷2山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
解题方法
10 . 双曲线的方程为：，该双曲线的虚轴长为4,离心率
,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且
是
与
的等差中项,则等于
，该双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于A． | B． | C． | D．8 |
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2016-12-04更新
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431次组卷
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4卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
