名校
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过作双曲线
的其中一条渐近线
的垂线，垂足为
（第一象限），并与双曲线交于点
，若
，则的斜率为（ ）
的右焦点为，过作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为（第一象限），并与双曲线交于点，若，则的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点
，
是双曲线：
（
，
）的左、右焦点，第一象限的点
在上，
，点
在
内，且点到三边的距离均为2，则渐近线方程为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，第一象限的点在上，，点在内，且点到三边的距离均为2，则渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若A是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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2024-01-22更新
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439次组卷
|
3卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知左、右焦点分别为
，
的椭圆
的长轴长为4，过的直线交椭圆于P，Q两点，则（ ）
，的椭圆的长轴长为4，过的直线交椭圆于P，Q两点，则（ ）A．离心率 |
B．若线段 垂直于x轴，则 |
C． 的周长为8 |
| D．的内切圆半径为1 |
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23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的两个焦点为，，为上一点，
，
，则的离心率为__________ .
的两个焦点为，，为上一点，，，则的离心率为
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6 . 设、分别是双曲线：
（）的左、右焦点，过作
轴的垂线与交于、两点，若
为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
、分别是双曲线：（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若为正三角形，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．双曲线的焦距为 | D． 的内切圆与轴相切于点 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
是双曲线右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为__________ .
的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为
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解题方法
8 . 已知圆：
，圆：
．
(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；
(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
：，圆：．(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
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解题方法
9 . 已知双曲线
的下焦点为，
，是双曲线上支上的动点，则
的最大值是（ ）
的下焦点为，，是双曲线上支上的动点，则的最大值是（ ）| A．不存在 | B．8 | C．7 | D．6 |
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解题方法
10 . 设动圆的半径为
，它与圆
外切，且与圆
内切．
(1)求圆心的轨迹方程
；
(2)问：曲线上是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
的半径为，它与圆外切，且与圆内切．(1)求圆心
的轨迹方程；(2)问：曲线
上是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
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