1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若，且双曲线的离心率为，则______．

2 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为双曲线的左焦点，双曲线C的右支上的三个不同的点关于y轴的对称点分别为，则的值为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

4 . 设点O为坐标原点，P是圆A：上任意一点，点，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线分别交于M，N两点，求面积S的最小值．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为__________.

6 . 平面内到两定点、的距离之差的绝对值等于常数2a的点M的轨迹（       ）

A．椭圆

B．一条直线

C．两条射线

D．双曲线

7 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.

9 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

10 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为______.