双曲线的定义练习题及答案-浙江高中数学高三期末-组卷网

23-24高三上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

解题方法

范围问题定值问题

1 . 双曲线

：

上一动点

，

为双曲线的左、右焦点，点

为

的内切圆圆心，连接

交

轴于点

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，点

在

的内切圆上

B．

C．

D．当

时，

2024-03-06更新 | 144次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

为双曲线

：

的一个焦点，C上的A，B两点关于原点对称，且

，

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 657次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江湖州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

是双曲线

的左､右焦点，

的右支上存在一点

满足

与

的左支的交点A满足

，则双曲线

的离心率是__________.

2023-02-12更新 | 532次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

4 . 已知双曲线

，

分别为左、右焦点，P为曲线C上的动点，若

的平分线与x轴交于点

，则

为（）

A．

B．

C．

D．6

2023-02-09更新 | 488次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知

，

是双曲线

两个焦点，

是双曲线上的一点，且

，则点

到

轴的距离为______.

2023-01-19更新 | 567次组卷 | 2卷引用：浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知点

，

，若曲线

上存在点P满足

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 609次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

7 . 已知函数

的图象恰为椭圆

x轴上方的部分，若

，

成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（）

A．线段（不包含端点）	B．椭圆一部分
C．双曲线一部分	D．线段（不包含端点）和双曲线一部分

2022-02-08更新 | 1559次组卷 | 6卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

，

的左右焦点记为

，

，直线

过

且与该双曲线的一条渐近线平行，记

与双曲线的交点为P，若所得

的内切圆半径恰为

，则此双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 1993次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与圆

相切，且与双曲线的左支交于点P.若

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 485次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

10 . 已知双曲线

上一点

到其左焦点

的距离为8，则

的中点

到坐标原点

的距离为（）

A．9

B．6

C．5

D．4

2021-05-13更新 | 450次组卷 | 6卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】

相似题纠错收藏详情加入试卷