双曲线的定义练习题及答案-甘肃高中数学高三期末-组卷网

22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，直线l经过

且与C左支交于P，Q两点，P在以

为直径的圆上，

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1047次组卷 | 15卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，左、右顶点分别为

，

为双曲线的左支上一点，且直线

与

的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．若

，且

，则

C．以线段

，

为直径的两个圆外切

D．若点

到

的一条渐近线的距离为

，则

的实轴长为4

2022-01-17更新 | 1492次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 已知双曲线

的左，右焦点为

，P为双曲线右支上的一点，

，I是

的内心，则下列结论错误的是（）

A．是直角三角形	B．点I的横坐标为1
C．	D．的内切圆的面积为

2022-01-15更新 | 4805次组卷 | 7卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·甘肃张掖·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，斜率大于0的直线

经过点

与

的右支交于

，

两点，若

与

的内切圆面积之比为9，则直线

的斜率为______．

2021-07-13更新 | 1554次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

5 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，

为坐标原点，若

为

上异于顶点的任意一点，则

与

的周长之差为（　　）

A．8

B．16

C．

或8

D．

或16

2021-01-17更新 | 353次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 设

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在双曲线

的右支上，若

，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-04-10更新 | 1443次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三上·甘肃武威·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

7 . 若椭圆

（m＞n＞0）和双曲线

（a＞b＞0）有相同的焦点F₁，F₂，P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是（　）

A．m－a

B．

C．m²－a²

D．

2012-01-30更新 | 1495次组卷 | 3卷引用：2012届甘肃省武威六中高三上学期期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷