名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，点
为双曲线上的一点，目
，射线
平分
，交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点为双曲线上的一点，目，射线平分，交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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548次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线的左支于点．若
，则双曲线离心率的取值范围是__________ ．
的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是
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2023-02-03更新
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485次组卷
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7卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，它们的离心率分别为
，
，点为它们的一个交点，且
，则
的取值范围是______ .
，，它们的离心率分别为，，点为它们的一个交点，且，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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1343次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知分别为双曲线
的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足
，线段
与双曲线C交于点Q，若
，则双曲线 C的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线 C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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570次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的两个焦点为
,
，点
是第一象限内双曲线上的点，且
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的两个焦点为,，点是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为
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2021-03-27更新
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99次组卷
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4卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题（已下线）专题06 双曲线-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
名校
6 . 设P是双曲线
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是
，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）| A．3+ | B．9+ | C．10 | D．16 |
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2021-01-06更新
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3270次组卷
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8卷引用：2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题
2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使 
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使 （为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-26更新
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1444次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精讲）（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1934次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 设、分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若
的最大值为
，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若的最大值为，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
名校
10 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足
，则曲线的离心率等于
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于A． 或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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2019-01-30更新
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3242次组卷
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18卷引用：2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试卷
2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学（已下线）2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第二次训练理数学试卷广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题2）理科数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2011年福建省莆田四中高二（奥赛班）上学期期中考试数学2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
