双曲线的定义单选题练习题及答案-高中数学-第3页-组卷网

2020·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

作

轴的垂线交双曲线于

、

两点，若

的平分线过点

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-01更新 | 2953次组卷 | 7卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题

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2020·陕西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 设

、

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线右支上一点，若

，

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 954次组卷 | 4卷引用：2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过点

作一条直线与

的右支交于

、

两点，且

，若

的内切圆直径等于实轴的长，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 260次组卷 | 1卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴（一）试题

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19-20高三下·江西景德镇·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

数形结合思想

4 . 双曲线

的上、下焦点为

、

，P是双曲线上位于第一象限的点，

，直线

交

轴于点Q，则

的内切圆半径为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-15更新 | 247次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题

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2020·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

为双曲线

左支上一点，

与

轴交于点

，且满足

（其中

为坐标原点），则该双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-13更新 | 162次组卷 | 2卷引用：河南省中原名校2019-2020学年高三下期质量考评二数学文科试题

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2020·江西九江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，以原点

为圆心，

为半径的圆与双曲线

的右支相交于

，

两点，若四边形

为菱形，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-05-13更新 | 379次组卷 | 2卷引用：2020届江西省九江市高三二模理科数学试题

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19-20高三下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

7 . 已知动点

满足

，则点

的轨迹是（）

A．双曲线

B．椭圆

C．抛物线

D．圆

2020-05-09更新 | 492次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·广东江门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 直角坐标系xOy中，双曲线

的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（）

A．8

B．9

C．10

D．12

2020-05-03更新 | 598次组卷 | 6卷引用：广东省江门市2019-2020学年高三下学期4月模拟数学（文）试题

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19-20高二下·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

9 . 设F₁，F₂是双曲线

－y²＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F₁PF₂面积为1时，

·

的值为（）

A．0

B．1

C．

D．2

2020-04-21更新 | 561次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题

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2018·安徽淮南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

10 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，

的坐标为

，若双曲线的右支上有一点

，且满足

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-07更新 | 612次组卷 | 3卷引用：【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题

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