双曲线的定义单选题练习题及答案-2021年内蒙古高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-21更新 | 806次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·吉林辽源·期中

单选题 | 容易(0.94) |

充要条件的证明双曲线定义的理解

名校

2 . “

”是“方程

表示的曲线为双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-02-25更新 | 1089次组卷 | 21卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设双曲线

的左、右焦点分别

、

，点

为双曲线右支上一点，

的内切圆圆心为

，则

的面积与

的面积之差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 685次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题

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2021·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 在平面直角坐标系

中，直线

与双曲线

(

，

)交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足

，若

的面积为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-03-25更新 | 730次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题

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21-22高三上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

5 . 设

，

是双曲线

：

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积是（）

A．10

B．11

C．12

D．13

2021-03-02更新 | 462次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

6 . 已知双曲线的方程为

，如图，点

的坐标为

，

是圆

上的点，点

在双曲线的右支上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 251次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

7 . 已知

是双曲线

上的点

、

是其左、右焦点，且

，若

的面积为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-26更新 | 966次组卷 | 6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题

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19-20高二上·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

8 . 已知

，

是双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-10更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，

，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．

D．8

2019-12-29更新 | 2723次组卷 | 19卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

10 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4308次组卷 | 21卷引用：内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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