1 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为______．

2 . 如图所示，已知双曲线的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于______．

3 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，其右支上存在一点，满足的平分线过线段的中点，且，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为____________.

6 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则______.

7 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为______．

8 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为_________.

9 . 已知点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则________．

10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______．