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1 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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2 . 设,是椭圆与双曲线(,)的公共焦点,曲线,在第一象限内交于点M,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的值为__________________ .
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4 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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411次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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5 . 已知双曲线的左焦点为,方向向量为的直线l过与双曲线左,右两支分别交于,两点且,则双曲线离心率为__________ .
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6 . 已知点P是双曲线左支上一点,是双曲线的左右两个焦点,且,线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线,则离心率为_________ .
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7 . 设双曲线C:的左右焦点分别为,它的实轴长为4,P是C上的一点且满足,的面积是4,则C的方程是______ .
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8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上两点,满足,且,则双曲线的离心率为______ .
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆过椭圆的上顶点,双曲线和椭圆有相同的焦点,为曲线与的一个公共点,若,则曲线与的离心率的乘积为______ .
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10 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为______ .
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