名校
解题方法
1 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2474次组卷
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31卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl115（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
21-22高二·江苏·单元测试
名校
2 . 已知F为双曲线C：
的右焦点，P是C左支上一点，又
，当
的周长最小时，则点P的坐标为________ ．
的右焦点，P是C左支上一点，又，当的周长最小时，则点P的坐标为
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2022-01-03更新
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313次组卷
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3卷引用：专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，实轴长为4，离心率为
，点
为双曲线上一点，
，则
的面积为___________ .
的左、右焦点分别为、，实轴长为4，离心率为，点为双曲线上一点，，则的面积为
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2022-03-07更新
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251次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
4 . 过双曲线
的左焦点作一条直线
交双曲线左支于，
两点，若
，是双曲线的右焦点，则
的周长是___________ .
的左焦点作一条直线交双曲线左支于，两点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是
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2022-06-27更新
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2535次组卷
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10卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练34 双曲线的定义、标准方程及性质
2019届高考数学（理）全程训练：天天练34 双曲线的定义、标准方程及性质【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
名校
5 . 已知点
，
，
，动圆
与直线
切于点
，分别过点
且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为_______ .
，，，动圆与直线切于点，分别过点且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为
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2020-12-20更新
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561次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（理科）试题
【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（理科）试题安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）知识点：双曲线的定义 易错点2 忽略双曲线定义中的限制条件（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1（已下线）易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
名校
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，
两点，直线
交双曲线于另一点（，在的两侧）.若
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ .
：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为
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2020-07-19更新
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1693次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题
2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（文）试题（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
7 . 已知双曲线：的右焦点为点
，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若
周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
：的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为
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2020-04-27更新
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600次组卷
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4卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）专题21 双曲线-3
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3655次组卷
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11卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
2019·河北石家庄·模拟预测
名校
9 . 已知双曲线
上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线
上的两点
关于直线
对称，且
，则实数m的值为_______ .
上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则实数m的值为
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2020-03-21更新
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329次组卷
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4卷引用：单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
10 . 已知双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＋
＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则
的最小值为________ ．
－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为
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2020-01-18更新
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1239次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷
江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题
