1 . 已知
，
分别是双曲线
的上、下焦点，过的直线
交
于A，B两点，若
的长等于虚轴长的3倍，则
的周长为______ ．
，分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交于A，B两点，若的长等于虚轴长的3倍，则的周长为
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2023-12-27更新
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563次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
2 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，C的离心率为
，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的面积为
，则C的虚轴长为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的面积为，则C的虚轴长为
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2023-10-15更新
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574次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知点
在线段上，
是
的角平分线，
为上一点，且满足
，设
则
在
上的投影向量为__________ ．（结果用表示）．
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设则在上的投影向量为表示）．
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2023-10-09更新
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1014次组卷
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13卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题06 解析几何（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 已知点
在
上运动，点
在圆
上运动，且
最小值为
，则实数
的值为______ .
在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为
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2023-10-06更新
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948次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，若
，则的内切圆周长为__________ .
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为
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2023-10-01更新
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1137次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为．点在上，点在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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40090次组卷
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45卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
7 . 双曲线的对称中心为
，倾斜角是
的直线过的右焦点
，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若
，则的离心率是________ ．
的对称中心为，倾斜角是的直线过的右焦点，并且交的右支于、两点，在第一象限内，若，则的离心率是
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解题方法
8 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
与
在第一象限内交于点M，
．若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
为______ ．
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，与在第一象限内交于点M，．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 过双曲线
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若
，则该双曲线的离心率为______ ．
（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为
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10 . 已知双曲线C：
，点
，、分别为双曲线的左右焦点，线段
交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则
的周长为______ .
，点，、分别为双曲线的左右焦点，线段交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则的周长为
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