解题方法
1 . 已知双曲线
的虚轴长为2，离心率为
，
，
为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点
，满足
，则
的面积为______ .
的虚轴长为2，离心率为，，为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足，则的面积为
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点是
的右支上一点，连接
与
轴交于点
，若
（
为坐标原点），
，则（ ）
的左、右焦点分别为，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若（为坐标原点），，则（ ）A．双曲线的渐近线方程 |
B．双曲线的离心率为 |
C． 的面积为 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，它们的离心率分别为
，
，点为它们的一个交点，且
，则
的取值范围是______ .
，，它们的离心率分别为，，点为它们的一个交点，且，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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1333次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为F，离心率为
，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且
，延长AF交双曲线C于另一点Q，则
___________ .
的右焦点为F，离心率为，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且，延长AF交双曲线C于另一点Q，则
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2022-12-15更新
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693次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，
，
的周长为10，则双曲线C的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，，的周长为10，则双曲线C的焦距为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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536次组卷
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4卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1370次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．抛物线 的准线方程是 |
B．若方程 表示椭圆，则实数k的取值范围是 |
C．双曲线 与椭圆 的焦点相同 |
D．M是双曲线 上一点，点是双曲线的焦点，若 ，则 |
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2022-11-29更新
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977次组卷
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4卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
8 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1117次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1056次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为
，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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984次组卷
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6卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
