名校
解题方法
1 . 已知点
是曲线
（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是______ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1038次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . （1）中心在原点，焦点在
轴上的双曲线W，经过点
，且其实轴长与椭圆
：
的焦距相等，求双曲线
的标准方程：
（2）已知A，B是椭圆：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点
，
为等边三角形，求点
坐标.
轴上的双曲线W，经过点，且其实轴长与椭圆：的焦距相等，求双曲线的标准方程：（2）已知A，B是椭圆
：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点，为等边三角形，求点坐标.
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线
过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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959次组卷
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4卷引用：北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则
_________ ；的离心率为_________ .
的两条渐近线互相垂直，则的离心率为
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2022-01-12更新
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573次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的一个焦点为
，则双曲线的一条渐近线方程为（ ）
：的一个焦点为，则双曲线的一条渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-02更新
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517次组卷
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5卷引用：北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
6 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-13更新
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587次组卷
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5卷引用：北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题
北京市第五十五中学 2019-2020 学年高二第二学期5月月考数学试题2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
