双曲线标准方程的形式练习题及答案-周口高中数学-组卷网

23-24高二上·河南周口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

1 . 已知A，B是椭圆

与双曲线

的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线

，

交椭圆于点M，N．若直线

过椭圆的右焦点F，则

的面积为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2024-01-13更新 | 454次组卷 | 2卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 177次组卷 | 2卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（）

A．若C是圆，则	B．若C为椭圆，则
C．若C为双曲线，则或	D．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则

2023-02-03更新 | 277次组卷 | 3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知方程

表示双曲线，则实数k的取值范围为______．

2022-11-18更新 | 605次组卷 | 4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

表示双曲线，则m的取值范围是（）

A．或	B．
C．或	D．

2022-11-14更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1277次组卷 | 16卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 双曲线

与椭圆

的焦点相同，则

等于（）

A．1

B．

C．1或

D．2

2022-02-16更新 | 1177次组卷 | 10卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知点

为等轴双曲线

上的一点，

，

分别为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线的实轴长为3

C．双曲线的焦点到渐近线的距离为

D．若

，则

的面积为

2021-03-24更新 | 826次组卷 | 3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 已知

为3与5的等差中项，

为4与16的等比中项，则下列对曲线

描述正确的是（）

A．曲线

可表示为焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线

可表示为离心率是

的椭圆

D．曲线

可表示为渐近线方程是

的双曲线

2021-03-22更新 | 3766次组卷 | 15卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题

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18-19高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 已知方程

的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当

时，曲线C不一定是椭圆；
②当

时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-25更新 | 2457次组卷 | 9卷引用：河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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