1 . 已知曲线C：
，则下列命题中正确的是______ .
①若
，则曲线C表示双曲线；②曲线C可能表示一个圆；③若曲线C是椭圆，则其长轴长为
.
，则下列命题中正确的是①若
，则曲线C表示双曲线；②曲线C可能表示一个圆；③若曲线C是椭圆，则其长轴长为.
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名校
2 . 若方程
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______ ．
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于
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2022-09-07更新
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609次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点P在双曲线上，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为、，点P在双曲线上，若，则
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2022-09-07更新
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1106次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（1）双曲线的标准方程
4 . 方程
的图像是双曲线，则k的取值范围是______ ．
的图像是双曲线，则k的取值范围是
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5 . 已知圆锥曲线C的方程为
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线
与直线
有公共点且实轴长最长，求此双曲线的方程．
．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴长最长，求此双曲线的方程．
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6 . 已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹是双曲线 |
| B．当时，点的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去两个顶点） |
C．当 时，点在圆 （除去点，）上运动 |
D．当 时，点所在的椭圆的离心率随着 的增大而增大 |
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2022-08-31更新
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642次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程
7 . 人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为
，则当入射光线
和反射光线
互相垂直时（其中
为入射点），
的大小为（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-31更新
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1013次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程双曲线的综合问题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 若方程
表示双曲线，则实数m满足（ ）
表示双曲线，则实数m满足（ ）| A．m≠1且m≠－3 | B．m＞1 |
C． 或 | D．－3＜m＜1 |
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2022-08-29更新
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965次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷双曲线的标准方程（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）
21-22高二下·云南曲靖·开学考试
名校
9 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，则的焦点是 ， |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则的取值范围为 |
| D．存在，使表示圆 |
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2022-08-25更新
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575次组卷
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5卷引用：突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·单元测试
10 . 对任意的
，方程
所表示的曲线可能为（ ）
，方程所表示的曲线可能为（ ）| A．双曲线 | B．抛物线 | C．椭圆 | D．圆 |
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2022-08-24更新
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329次组卷
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4卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（3）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（3）（已下线）第4课时 课中 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
