双曲线标准方程的形式练习题及答案-2021年高中数学课后作业-组卷网

19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：第三章圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1660次组卷 | 14卷引用：3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-01更新 | 1244次组卷 | 12卷引用：第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

4 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

5 . 判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标．
(1)

1
(2)

1．

2022-04-07更新 | 99次组卷 | 2卷引用：专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

6 . 已知双曲线

的一个焦点为

，求

的值．

2021-12-02更新 | 267次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章 2.6.1 双曲线的标准方程

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

7 . 若方程

表示双曲线，求实数

的取值范围．

2021-12-02更新 | 279次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章 2.6.1 双曲线的标准方程

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

8 . 已知双曲线

的两个焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上的点P到点F₁的距离为12，则点P到点F₂的距离为________．

2021-11-21更新 | 597次组卷 | 1卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围抛物线方程的四种形式与位置特征

解题方法

数形结合思想

9 . 下列图形中，可能是方程

和

（

且

）图形的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-16更新 | 628次组卷 | 7卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

直线图象的辨析判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若

，则

和

所表示的曲线只可能是下图中的（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-14更新 | 669次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第二章 §2 综合训练

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