1 . 已知，两点，动点P满足直线PA和直线PB的斜率之积为1，求动点P的轨迹方程，并指出其轨迹的图形.

2 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、焦点坐标、虚轴端点坐标、离心率和渐近线方程：
(1)；
(2).

3 . 请说明双曲线（，）中a，b的几何意义，并画图进行相应标记．

4 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)；
(2)；
(3)．

5 . 已知曲线，下列结论正确的是（       ）

A．若，则是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则是双曲线，其焦点在轴上

C．若，则是圆

D．若，，则是两条直线

6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为，一个焦点的坐标为；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12；
(4)渐近线方程为，焦点坐标为和．

7 . 求双曲线的实轴长、虚轴长焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．

8 . 以双曲线的左焦点为焦点的抛物线的标准方程为______.

9 . 已知方程，讨论当k取不同的值时，这个方程所表示的曲线类型．并写出曲线是椭圆或双曲线时的焦点坐标．

10 . 若方程是双曲线的方程，求实数a的取值范围．