1 . 双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则k=______.

2 . 以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是____________．

3 . 设是二次曲线C上的点，且构成了一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点．记．
(1)若C的方程为．点及，求点的坐标；（只需写出一个）
(2)若C的方程为．点，对于给定的自然数n，证明：成等差数列；
(3)若C的方程为，点，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求的最小值．

4 . 如图，已知两条直线，．有一动圆（圆心和半径都在变动）与、都相交，并且、被截在圆内的两条线段的长度分别是定值、．求圆心的轨迹方程，并说出轨迹的名称．

5 . 曲线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知方程，其中为实数．对于不同范围的值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图．

7 . 已知方程表示双曲线，求m的取值范围．

8 . 已知双曲线，则以双曲线C的中心为顶点，以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为_______________．

9 . 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

10 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．