名校
解题方法
1 . 方程
表示的曲线可能为__ 
（填序号）
①两条直线；②圆；③椭圆；④双曲线
表示的曲线可能为（填序号）①两条直线；②圆；③椭圆；④双曲线
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名校
解题方法
2 . 方程
表示焦距为
的双曲线，则实数λ的值为（ ）
表示焦距为的双曲线，则实数λ的值为（ ）| A．1 | B．-4或1 | C．-2或-4或1 | D．-2或1 |
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2023-01-13更新
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597次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知双曲线
的左右两个焦点分别是
，双曲线上一点
满足
，则
_____ ．
的左右两个焦点分别是，双曲线上一点满足，则
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名校
4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
右顶点重合.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
、
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
的焦点与双曲线右顶点重合.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设过点
的直线与抛物线交于不同的两点、，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.
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2022-11-29更新
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706次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知方程
表示的曲线为
.则以下四个判断中错误选项为（ ）
表示的曲线为.则以下四个判断中错误选项为（ ）A．若曲线表示焦点在 轴上的椭圆，则 |
B．当 或 时，曲线表示双曲线 |
C．当 时，曲线表示椭圆 |
D．若曲线表示焦点在 轴上的双曲线，则 |
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名校
6 . 已知方程
表示双曲线，则实数k的取值范围为______ ．
表示双曲线，则实数k的取值范围为
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2022-11-18更新
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607次组卷
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4卷引用：上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 若方程
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长为___________ .
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长为
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2022-06-28更新
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291次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题
名校
8 . 若双曲线
和双曲线
的焦点相同，且
给出下列四个结论：
①
；
②
；
③双曲线与双曲线
一定没有公共点；
④
；
其中所有正确的结论序号是（ ）
和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：①
； ②
； ③双曲线
与双曲线一定没有公共点； ④
；其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2022-06-04更新
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919次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题
9 . 已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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10 . 若双曲线
的焦距等于虚轴长的3倍，则
的值为______ ．
的焦距等于虚轴长的3倍，则的值为
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