1 . 早在南北朝时期，祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时，得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异.这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线：与，所围成的平面图形（含边界）绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体，其中线段OA为双曲线的实半轴，点B和C为直线分别与双曲线一条渐近线及右支的交点，则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________，几何体的体积为__________.

2 . 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

4 . 已知方程，则（       ）

A．存在实数，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为

B．存在实数，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线

C．存在实数，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为

D．存在实数，该方程对应的图形是焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为

5 . 设表示双曲线，则该双曲线的虚轴长为（     ）.

A．

B．2k

C．

D．

7 . 若双曲线：的右焦点与抛物线：的焦点重合，则实数（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

8 . 已知双曲线，则（       ）

A．双曲线的焦点在轴上

B．双曲线的焦距等于

C．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

D．双曲线的离心率的取值范围为

9 . 已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若双曲线的一个焦点为，则实数__________．