名校
解题方法
1 . 双曲线的左顶点为,焦距为4,过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)、是右支上的两动点,设直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)、是右支上的两动点,设直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
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2023-04-19更新
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3173次组卷
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12卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点,过点作直线与一条渐近线垂直,垂足为,与另一条渐近线相交于点,且都在轴右侧,
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线的右支相切,切点为与直线交于点,试探究以线段为直径的圆是否过轴上的定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线的右支相切,切点为与直线交于点,试探究以线段为直径的圆是否过轴上的定点.
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2023-04-03更新
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2977次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点,设的离心率分别为,且.
(1)求的方程;
(2)设为上一点,且在第一象限内,若直线与交于两点,直线与交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)设为上一点,且在第一象限内,若直线与交于两点,直线与交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
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2024-03-14更新
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2132次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为10,且经过点.A,B为双曲线E的左、右顶点,P为直线上的动点,连接PA,PB交双曲线E于点C,D(不同于A,B).
(1)求双曲线E的标准方程.
(2)直线CD是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线E的标准方程.
(2)直线CD是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-01更新
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2195次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点和点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于,两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于,两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-08更新
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1960次组卷
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14卷引用:湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的顶点为,,过右焦点作其中一条渐近线的平行线,与另一条渐近线交于点,且.点为轴正半轴上异于点的任意点,过点的直线交双曲线于C,D两点,直线与直线交于点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值.
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2023-02-04更新
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2094次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,且,是C上一点.
(1)求C的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线l交C于M, N两点,交x轴于点A,线段MN的垂直平分线交x轴于点D,若,证明:直线l过四个定点中的一个.
(1)求C的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线l交C于M, N两点,交x轴于点A,线段MN的垂直平分线交x轴于点D,若,证明:直线l过四个定点中的一个.
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2023-04-08更新
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1917次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右顶点为,左焦点到其渐近线的距离为2,斜率为的直线交双曲线于A,B两点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线交于P,Q两点,直线,分别与直线相交于,两点,试问:以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线交于P,Q两点,直线,分别与直线相交于,两点,试问:以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-09更新
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1821次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为,过点的直线与双曲线的右支相交于,两点,点关于轴对称的点为.当时,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若的外心为,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若的外心为,求的取值范围.
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2023-02-08更新
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1842次组卷
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13卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(4)
名校
10 . 已知双曲线C:的右焦点为,O为坐标原点,点A,B分别在C的两条渐近线上,点F在线段AB上,且,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2022-05-07更新
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3724次组卷
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9卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)模拟卷04江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册