1 . 已知双曲线C的渐近线方程为，且是双曲线上一点.
(1)求双曲线C的标准方程及离心率；
(2)过点的直线与双曲线C交于不同的两点A､B，且线段AB恰好被点M平分，求直线AB的方程.

2 . 过点且的双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点作两直线与椭圆相交于相异的两点，直线、的倾斜角互补．直线与轴正半轴相交，分别记交点为．

（1）求椭圆和双曲线的方程；
（2）若的面积为，求直线的方程；
（3）若与双曲线的左、右两支分别交于，求的范围．

4 . 若双曲线的渐近线方程为且一个焦点为，则______.

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（1）焦点在轴上，，经过点；
（2）经过、两点．

6 . 已知双曲线上的点到和的距离之差的绝对值为，则下列结论正确的是（       ）

A．的标准方程为	B．的渐近线方程为
C．的焦点到渐近线的距离为	D．圆与恰有两个公共点

7 . 双曲线的离心率等于4，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程.

8 . 求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为．

9 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．2

10 . 与双曲线 共焦点，且过点（2，1）的圆锥曲线的方程为___.