双曲线标准方程的求法练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

23-24高二上·甘肃白银·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

1 . 已知点

分别为双曲线

的左､右焦点，若双曲线

上一点

满足

，

，则

__________，双曲线

的标准方程为__________.

2024-01-24更新 | 295次组卷 | 3卷引用：期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知焦点在

轴上的双曲线的焦距为

，实半轴为1，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 656次组卷 | 2卷引用：专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

3 . 以椭圆

的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 260次组卷 | 2卷引用：专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，且

经过点

，则

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 1058次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点M为

关于渐近线的对称点.若

，且

的面积为4，则C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 233次组卷 | 2卷引用：专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高二上·全国·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标双曲线中的直线过定点问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程定点问题

6 . 已知双曲线C：

的右顶点为

，焦点到渐近线的距离为

.
(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.

2024-01-13更新 | 430次组卷 | 1卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）

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23-24高二上·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围

解题方法

范围问题

7 . 已知O为坐标原点，

，

，点P满足

，记点P的轨迹为曲线

(1)求曲线E的方程；
(2)过点

的直线l与曲线E交于

两点，求

的取值范围．

2024-01-02更新 | 303次组卷 | 1卷引用：全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）

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23-24高二上·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知点

，

，动点

满足条件

，则动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 744次组卷 | 4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

9 . 以椭圆

的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-24更新 | 912次组卷 | 5卷引用：模块五专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末

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23-24高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知等轴双曲线

的对称轴为坐标轴，且经过点

，则双曲线

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 1169次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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