名校
解题方法
1 . 已知双曲线
离心率为
，且过
点，过双曲线的右焦点
且倾斜角为
的直线
交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为左焦点.
(1)写出直线的方程；
(2)求双曲线的标准方程；
(3)求
的面积.
离心率为，且过点，过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为左焦点.(1)写出直线
的方程；(2)求双曲线的标准方程；
(3)求
的面积.
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2023-11-03更新
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1069次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
.
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点.
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2023-11-01更新
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1293次组卷
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5卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，焦点在
轴上，且过点
；
(2)经过两点
，
.
(1)
，焦点在轴上，且过点；(2)经过两点
，.
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4 . 已知动点M与两定点
，
构成
，且直线
，
的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.
，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.
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2023-09-11更新
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611次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.4（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知双曲线的两个焦点分别是
，
，点
是双曲线左支上的一点，
.
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
，，点是双曲线左支上的一点，.(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
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解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线标准方程：
(1)经过点
和
；
(2)已知双曲线过点
，渐近线方程为
，求该双曲线的标准方程.
(1)经过点
和；(2)已知双曲线过点
，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程.
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2023-12-23更新
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192次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)焦点
轴上，且过点
，
.
(1)
，经过点；(2)焦点
轴上，且过点，.
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2022-08-15更新
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1640次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点，与椭圆
相交于两点.
(1)求与椭圆有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
的右焦点，与椭圆相交于两点.(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线的标准方程.(2)求弦
的长.
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名校
9 . 已知双曲线C的方程为
，其左､右焦点分别为，，且
，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求
的面积.
，其左､右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点，求的面积.
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名校
10 . （1）椭圆的焦点在轴上，焦距为
，且经过点
，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，求双曲线的标准方程.
轴上，焦距为，且经过点，求椭圆的标准方程；（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆有公共焦点，求双曲线的标准方程.
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