1 . 中心在原点，实轴在轴上，一个焦点在直线上的等轴双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：的渐近线l₂：y＝﹣x的倾斜角是渐近线l₁：y＝x的倾斜角的2倍，第二象限内一点P在渐近线l₂上，且与双曲线C的右焦点F，点O构成底边长为2的等腰三角形，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．x2﹣＝1

B．x2﹣＝1

C．﹣y2＝1

D．﹣y2＝1

3 . 已知定点，且，动点满足，则的最小值是___________.

4 . 已知双曲线C的焦点F(，0)，双曲线C上一点P到F的最短距离为.
（1）求双曲线的标准方程和渐近线方程;
（2）已知点M(0，1)，设P是双曲线C上的点，Q是P关于原点的对称点.设λ=，求λ的取值范围.

5 . 年月日，四川汶川发生里氏级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的处空降了一批救灾药品，要把这批药品沿道路、送到矩形灾民区中去，若，，，，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路送药较近，而另一侧的点沿道路送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程.

6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点，
（1）求双曲线的方程；
（2）若点为轴上一定点，为双曲线右支上一点，求线段长的最小值.

7 . 已知双曲线的两个焦点，，是双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

9 . 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；