双曲线标准方程的求法练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则双曲线

的渐近线方程为______.

2023-01-06更新 | 97次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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18-19高二上·云南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 若双曲线经过点

，且其渐近线方程为

，则此双曲线的标准方程______．

2022-03-28更新 | 290次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8920次组卷 | 114卷引用：北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题

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2019·河南·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

的顶点到渐近线的距为

，焦点到渐近线的距离为

，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 536次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题

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15-16高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线

中，

，虚轴长为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点

，倾斜角为

的直线

与双曲线交于

、

两点，

为坐标原点，求

的面积.

2022-10-19更新 | 977次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末理科数学试卷

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知A，B两点的坐标分别是

，

，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（）

A．当

时，点P的轨迹为圆

B．当

时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）

C．当

时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线

D．当

时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点）

2020-12-31更新 | 946次组卷 | 10卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

7 . 以

为一个焦点，渐近线是

的双曲线方程是_____________

2020-12-21更新 | 235次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 双曲线

的右焦点分别为F，圆M的方程为

.若直线l与圆M相切于点

，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

2020-12-12更新 | 609次组卷 | 7卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . （1）若抛物线的焦点在直线

上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆

共焦点，且以

为渐近线，求此双曲线的标准方程.

2020-12-06更新 | 540次组卷 | 5卷引用：山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·天津河东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 求与椭圆

有公共焦点，且离心率

的双曲线的方程.

2020-12-05更新 | 1226次组卷 | 7卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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