1 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

2 . 在中，，则以为焦点，且过点的双曲线的离心率为______.

3 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；
(2)设，，若的斜率存在，且，求的斜率；
(3)设的斜率为，且，求双曲线的离心率.

4 . 已知双曲线与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（       ）

A．实轴长

B．虚轴长

C．焦距

D．离心率

5 . 若双曲线和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：
①；   
②；
③双曲线与双曲线一定没有公共点；   
④；
其中所有正确的结论序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

6 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则______．

7 . 双曲线的焦距为____________

8 . 由参数方程为参数，所表示的曲线的右焦点坐标为________

9 . 已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . 设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___________