名校
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，直线
过右焦点且与双曲线交于
、
两点．
(1)若双曲线的离心率为
，虚轴长为
，求双曲线的焦点坐标；
(2)设
，
，若的斜率存在，且
，求的斜率．
：（，）的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率．
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2023-01-14更新
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178次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知M是双曲线
右支上的一动点，F是双曲线的右焦点，N是圆
上任一点，当
取最小值时，
的面积为（ ）
右支上的一动点，F是双曲线的右焦点，N是圆上任一点，当取最小值时，的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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446次组卷
|
5卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
3 . 双曲线
的焦点到其一条渐近线的距离为（ ）
的焦点到其一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-05-13更新
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458次组卷
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6卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1627次组卷
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13卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
5 . 对于曲线
（
且
），以下说法正确的是（ ）
（且），以下说法正确的是（ ）| A．曲线是椭圆 | B．曲线是双曲线 |
C．曲线的焦点坐标是 | D．曲线的焦点坐标是 |
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2022-02-27更新
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466次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于常数
的点的轨迹，加上
两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）
，连线的斜率之积等于常数的点的轨迹，加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是焦点在 轴上的双曲线 |
C．当 时，曲线的离心率随着的增大而增大 |
D．当 时，曲线的焦点坐标为 ， |
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2022-01-06更新
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393次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，则
（ ）
与椭圆有相同的焦点，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-01-23更新
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606次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 求下列曲线的标准方程.
（1）求焦点在轴上，焦距为2，过点
的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程.
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2020-11-30更新
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492次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
9 . 已知、是双曲线
的上、下焦点，点
是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）
、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 |
D． 的面积为 |
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2020-07-21更新
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1541次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线与椭圆
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.
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2020-03-05更新
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259次组卷
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3卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
