1 . 已知，是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________．

2 . 已知曲线C：（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，．
(1)若，且四边形是矩形，求的值；
(2)若是上与，不重合的点，且直线，的斜率分别为，，若，求．

3 . 设、分别是双曲线：（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若为正三角形，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．双曲线的焦距为	D．的内切圆与轴相切于点

4 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点F相同，且过点，则点到抛物线的焦点F的距离__________．

5 . 设双曲线左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，下列命题正确的是（       ）

A．双曲线上存在点，使得

B．双曲线的焦点在以为直径的圆上

C．双曲线上有且仅有4个点，使得是直角三角形

D．若在双曲线上，

6 . 双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为____________．

7 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于常数的点的轨迹，加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当时，曲线是焦点在轴上的双曲线

C．当时，曲线的离心率随着的增大而增大

D．当时，曲线的焦点坐标为，

9 . 已知F为双曲线的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（       ）

A．	B．
C．＋1	D．＋1

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________