1 . 已知双曲线
与双曲线
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线 的焦距之比为 |
| B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同 |
C．过 上的任一点 引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与，的右支由上到下依次交于点 ，则 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，是双曲线上的任意一点，求
的最小值．
的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，是双曲线上的任意一点，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点相同，且双曲线经过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设
为双曲线上异于点的两点，记直线
的斜率为
，若
．求直线恒过的定点．
的焦点与椭圆的焦点相同，且双曲线经过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
为双曲线上异于点的两点，记直线的斜率为，若．求直线恒过的定点．
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4 . 已知双曲线 
的左焦点为
为坐标原点，右焦点为
，点为双曲线右支上的一点，且
的周长为
为线段
的 中点，则
（ ）
的左焦点为为坐标原点，右焦点为，点为双曲线右支上的一点，且的周长为为线段的 中点，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-07更新
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749次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
5 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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381次组卷
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4卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
6 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
A．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
B．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条 |
C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
D．动圆P过定点 且与定直线l： 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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2022-12-10更新
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646次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，求直线OA与OB的斜率之积．
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，求直线OA与OB的斜率之积．
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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987次组卷
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19卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则
（ ）
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则（ ）| A．5 | B．25 | C． | D． |
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2022-02-25更新
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299次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 已知双曲线的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．离心率 为 | B．渐近线方程为 |
C．焦点为 | D．焦点到渐近线的距离为 |
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2022-02-22更新
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374次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
