1 . 已知双曲线
．
(1)求上焦点
的坐标；
(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到
的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若
为双曲线的上顶点，直线
与双曲线交于C、D两点（异于点），
，求实数
的值．
．(1)求上焦点
的坐标；(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；(3)若
为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．
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2024-01-20更新
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207次组卷
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2卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
23-24高三上·河南·阶段练习
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过原点
的直线与
的右支交于点
，若
为等腰三角形，则点到
轴的距离为（ ）
的左焦点为，过原点的直线与的右支交于点，若为等腰三角形，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2023-10-07更新
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1208次组卷
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7卷引用：模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 与双曲线
有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（ ）
有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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516次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 下列关于双曲线
说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）| A．实轴长为6 | B．与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．焦点到渐近线距离为4 | D．与椭圆 有同样的焦点 |
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2023-04-26更新
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758次组卷
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8卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷
22-23高二下·山东青岛·开学考试
名校
解题方法
5 . 若椭圆
：
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
过点
，且被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程.
：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，且被椭圆截得的线段长为，求直线的方程.
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22-23高二上·全国·单元测试
名校
6 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．的焦距为 | B．的虚轴长是实轴长的 倍 |
C．双曲线 与有相同的渐近线 | D．点 到的一条渐近线的距离为 |
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2023-07-06更新
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537次组卷
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5卷引用：模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆与双曲线
有共同的焦点，且离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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1082次组卷
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5卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段
的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1124次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
9 . 若双曲线C：
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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2022-10-19更新
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838次组卷
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3卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
21-22高二下·安徽·阶段练习
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点为，
，双曲线
的焦点为
，
，若四边形
是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，，双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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