名校
1 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1681次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
解题方法
2 . 求解下列各题：的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)求与具有相同的焦距，焦点在
轴上且过点
的椭圆的标准方程.
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；(2)求与
具有相同的焦距，焦点在轴上且过点的椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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704次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 若曲线
，且
分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（ ）
，且分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（ ）A．曲线 可以表示焦点在轴的椭圆 |
B．曲线可以表示焦距是 的双曲线 |
C．曲线可以表示离心率是 的椭圆 |
D．曲线可以表示渐近线方程是 的双曲线 |
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2023-01-13更新
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589次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左焦点到其渐近线的距离为__________ .
的左焦点到其渐近线的距离为
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2023-11-17更新
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701次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲线的相关知识，推断曲线的一个焦点坐标是（ ）
的一个焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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354次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的焦距为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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707次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
8 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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2022-11-05更新
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545次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线C：
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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2022-10-19更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
10 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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