双曲线的焦点、焦距练习题及答案-广东高中数学期中-特供-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 303次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线C的方程为：

，则下列结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．渐近线方程为
C．顶点坐标为，	D．焦距为

2023-12-10更新 | 344次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

3 . 已知双曲线

，则下列关于双曲线

的结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．焦距为5
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为4

2023-12-02更新 | 440次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·北京顺义·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

的准线过双曲线

的一个焦点，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-04-11更新 | 1195次组卷 | 5卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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20-21高二下·海南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知双曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为8

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

2022-12-20更新 | 927次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·山东聊城·一模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

6 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线

的焦点在

轴上

B．双曲线

的焦距等于

C．双曲线

的焦点到其渐近线的距离等于

D．双曲线

的离心率的取值范围为

2022-03-31更新 | 1807次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知F是双曲线C：

的一个焦点，点P在C的渐近线上，O是坐标原点，

，则

的面积为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-24更新 | 877次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 若

是双曲线

上一点，

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．渐近线方程为
C．的最小值是	D．焦点到渐近线的距离是

2021-08-07更新 | 951次组卷 | 7卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（）

A．与

共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为

、

则

D．互为共轭的双曲线的

个焦点在同一圆上

2021-08-02更新 | 1388次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

10 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则实数a的值为___________．

2022-06-28更新 | 561次组卷 | 19卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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