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解题方法
1 . 直线
与双曲线
的左、右支分别相交于
两点，
为坐标原点，
是双曲线右焦点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为
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2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，为原点，
为
上关于原点对称的两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线：
的左焦点为，点
在的右支上，关于的对称点为
，则
（ ）
中，已知双曲线：的左焦点为，点在的右支上，关于的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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解题方法
4 . 已知过原点O的直线
与双曲线
交于A，B两点（点A在第一象限），
，
分别为双曲线E的左．右焦点，延长
交E于点C，若
，
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
与双曲线交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长交E于点C，若，，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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643次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
6 . 双曲线
：
的焦点为
，
，过的直线
与双曲线的左支相交于两点，过的直线
与双曲线的右支相交于，
两点，若四边形
为平行四边形，则（ ）
：的焦点为，，过的直线与双曲线的左支相交于两点，过的直线与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，则（ ）A． |
B． |
C．平行四边形各边所在直线斜率均不为 |
D． |
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7 . 已知
为双曲线的右焦点，
为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
______ ．
为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 请分别写出一个椭圆、双曲线和抛物线的方程，使它们都以直线
为准线．
为准线．
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，若在上存在点
，使得
，则双曲线渐近线斜率的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若在上存在点，使得，则双曲线渐近线斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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有两个不同的交点
，且
的中点恰为坐标原点
