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1 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
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2 . 已知过原点的直线与双曲线交于M,N两点,点M在第一象限且与点Q关于x轴对称,,直线NE与双曲线的右支交于点P,若,则双曲线的离心率为______ .
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2024-01-30更新
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642次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
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3 . 已知双曲线的左焦点为,离心率为e,直线分别与C的左、右两支交于点M,N.若的面积为,,则的最小值为_________
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2023-09-27更新
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850次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
4 . 已知的四个顶点均在双曲线上,点在边上,且,则的面积等于_______ .
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5 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异。”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等。如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,(1)如用与轴相距为,且垂直于轴的平面,截这个旋转体,则截面图形的面积为______ ;(2)则这个旋转体的体积为______ .
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6 . 在平面直角坐标系中,对于曲线,有下面四个结论:
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为 ,点在双曲线上.若为直角三角形,且,则双曲线的离心率为 _______________________ .
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2021-03-14更新
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2168次组卷
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9卷引用:河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题
河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)解密19 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)3.2双曲线C卷
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8 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,过原点的直线与的左、右两支分别交于,两点,直线交双曲线于另一点(,在的两侧).若,且,则双曲线的渐近线方程为______ .
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2020-07-19更新
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1689次组卷
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4卷引用:2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题
2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题(已下线)考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
18-19高三·陕西·阶段练习
解题方法
9 . 若是双曲线(,)上的任意两点,且满足,为坐标原点,点是该双曲线上异于点的任意一点,且直线的斜率之积为,则双曲线的渐近线方程为________ .
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10 . 设点,是正三角形,且点在双曲线上,点关于____ 对称,的周长是______ .
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