1 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
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2 . 已知圆与双曲线的右支交于两点,且,则圆的半径的值为________ .
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3 . 已知点是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右焦点,的周长为,则的面积为_________ .
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2023-08-10更新
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994次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,存在过点的直线与双曲线的右支交于两点,且为正三角形.试写出一个满足上述条件的双曲线的方程:
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2023-08-03更新
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618次组卷
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7卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-4(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)FHsx1225yl200
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5 . 双曲线E的方程为右焦点为F,过点F的直线l与双曲线E的右支交于B,C两点,且|CF|=3|FB|,点B关于原点O的对称点为点A,若则双曲线E的离心率为______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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999次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程是,过的直线与双曲线右支交于,两点(其中点在第一象限),设点、分别为、的内心,则的范围是______ .
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名校
解题方法
8 . 设点F为双曲线的左焦点,经过原点O且斜率的直线与双曲线C交于A、B两点,AF的中点为P,BF的中点为Q.若,则双曲线C的离心率e的取值范围是______ .
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2023-05-28更新
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881次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点,右顶点为,点在双曲线的右支上,点到直线的距离为1.当时, 的内心恰好是点,则双曲线的方程__________ .
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22-23高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,离心率为e,直线分别与C的左、右两支交于点M,N.若的面积为,,则的最小值为_________
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2023-09-27更新
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863次组卷
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3卷引用:重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷