名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
上一点，
分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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1006次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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808次组卷
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9卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知O是坐标原点，F是双曲线
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且
，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为
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2023-04-01更新
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534次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线
过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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966次组卷
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4卷引用：北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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824次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，且
，
，
依次成公比为
的等比数列，则过焦点与
相交所得弦长为
的直线有
_________ 条.
，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有
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名校
8 . 双曲线
绕坐标原点
旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点
或
；③ 的值域是
；④ 函数
有两个零点；则其中所有真命题的序号为________ .
绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为
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2020-01-16更新
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546次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题2018年上海市普陀区高三一模数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，，
是双曲线上关于原点对称的两点，且
.若
，则四边形
的面积为___________ .
的左､右焦点分别为，，，是双曲线上关于原点对称的两点，且.若，则四边形的面积为
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2021-05-23更新
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361次组卷
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3卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题
10 . 已知圆
与双曲线
的右支交于
两点，且
，则圆的半径的值为________ ．
与双曲线的右支交于两点，且，则圆的半径的值为
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