双曲线的对称性填空题练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

22-23高三下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴

在x轴上．以

、

为焦点的双曲线交椭圆于C、D、

、

四点，且

．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设

，当

时，双曲线的离心率的取值范围为______．

2023-06-08更新 | 1008次组卷 | 5卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用双曲线的对称性求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线

的左焦点为

，离心率为e，直线

分别与C的左、右两支交于点M，N.若

的面积为

，

，则

的最小值为_________

2023-09-27更新 | 870次组卷 | 3卷引用：重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题讲

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 设点F为双曲线

的左焦点，经过原点O且斜率

的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若

，则双曲线C的离心率e的取值范围是______.

2023-05-28更新 | 887次组卷 | 4卷引用：第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 808次组卷 | 9卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

双曲线的对称性双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦点坐标根据顶点或实虚轴关系求参数

解题方法

渐近线综合问题

5 . 坐标系建立的方式不同，会导致曲线方程形式上的不同，如初中学过的反比例函数的图象也是双曲线．已知形如的函数图象均为双曲线，则双曲线的一个焦点坐标为__________．

2023-07-27更新 | 749次组卷 | 2卷引用：通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

双曲线的对称性双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

6 . 双曲线的几何性质

		焦点在x轴上	焦点在y轴上
标准方程
图形
性质	范围	_____________，______	_____________，______
	对称性	对称轴：________；对称中心：________
	顶点	____	____
	轴	实轴：线段________，长：________；虚轴：线段________，长：________；实半轴长：________，虚半轴长：________
	离心率	___________
	渐近线	______	______