名校
解题方法
1 . 设点F为双曲线
的左焦点，经过原点O且斜率
的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若
，则双曲线C的离心率e的取值范围是______ .
的左焦点，经过原点O且斜率的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若，则双曲线C的离心率e的取值范围是
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2023-05-28更新
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887次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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808次组卷
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9卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，存在过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，且
为正三角形．试写出一个满足上述条件的双曲线的方程：
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2023-08-03更新
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637次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）FHsx1225yl200
名校
解题方法
4 . 双曲线E的方程为
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若
则双曲线E的离心率为______ .
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为
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解题方法
5 . 已知O是坐标原点，F是双曲线
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且
，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为
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2023-04-01更新
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534次组卷
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3卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
解题方法
6 . 双曲线C的左、右焦点分别为
、，点A在y轴上.双曲线C与线段
交于点P，与线段
交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且
，则双曲线C的离心率为______ .
、，点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P，与线段交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且，则双曲线C的离心率为
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2022-12-16更新
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694次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
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8 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为______
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为
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2022-12-12更新
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605次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线方程是
，过的直线与双曲线右支交于，
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是______ .
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是
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名校
10 . 设双曲线
（
，
）的两条渐近线分别为
，
，左焦点为．若关于直线的对称点
在上，则双曲线的离心率为__________ ．
（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若关于直线的对称点在上，则双曲线的离心率为
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2021-01-23更新
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830次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
