名校
解题方法
1 . 若焦点在
轴上的双曲线的渐近线方程为
，虚轴长为6，则实轴长为（ ）
轴上的双曲线的渐近线方程为，虚轴长为6，则实轴长为（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2022-12-20更新
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256次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的右顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则正实数
的值为_________ ．
上一点到其焦点的距离为5，双曲线的右顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为
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2023-02-02更新
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316次组卷
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6卷引用：2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试文科数学试卷
3 . 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（ ）
轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为点
、
，点
为双曲线的中心，点
是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为点
，且
与轴相切于点
，过点作直线
的垂线，垂足为点
，若
为双曲线的离心率，则
、
满足的关系式为______ ．
的左、右焦点分别为点、，点为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为点，且与轴相切于点，过点作直线的垂线，垂足为点，若为双曲线的离心率，则、满足的关系式为
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名校
解题方法
5 . 双曲线
，
，
，
，
所组成的四边形
的内切圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率是（ ）
，，，，所组成的四边形的内切圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-26更新
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811次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知双曲线的方程是
（1）求双曲线的实轴长和渐近线方程;
（2）设和
是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且
，求
的大小
（1）求双曲线的实轴长和渐近线方程;
（2）设
和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小
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2021-01-10更新
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242次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于、两点．
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积．
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点．（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积．
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2021-01-09更新
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121次组卷
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2卷引用：黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知平面上两点
，给出下列方程：
①
；②
；③
；④
．
则上述方程的曲线上存在点满足
的方程的序号为______ ．
，给出下列方程：①
；②；③；④．则上述方程的曲线上存在点
满足的方程的序号为
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20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知A，B是双曲线
﹣y2＝1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆+y2＝1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2＝﹣
，假设k3＞0，则k3的值为__ .
﹣y2＝1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆+y2＝1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2＝﹣，假设k3＞0，则k3的值为
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2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知双曲线
：
的离心率
，则下列说法正确的是（ ）
：的离心率，则下列说法正确的是（ ）A． 或 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的实轴长等于 | D．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 |
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2020-11-24更新
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859次组卷
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5卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
