2 . 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为，离心率为，焦点在轴上的椭圆；
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

3 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的虚轴长为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）
　

A．

B．

C．

D．

4 . 关于双曲线与双曲线，下列说法不正确的是（       ）

A．实轴长相等	B．离心率相等
C．焦距相等	D．焦点到渐近线的距离相等

5 . 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（       ）

A．6

B．

C．3

D．

6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．若，且，则

C．以线段，为直径的两个圆外切

D．若点到的一条渐近线的距离为，则的实轴长为4

7 . 已知双曲线C的离心率为，，是C的两个焦点，P为C上一点，，若△的面积为，则双曲线C的实轴长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

8 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．实轴长为8

B．焦距为

C．顶点坐标为

D．离心率为

9 . 已知双曲线，（       ）

A．

B．若的顶点坐标为，则

C．的焦点坐标为

D．若，则的渐近线方程为

10 . 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______.