1 . 设
为坐标原点，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在
的一条渐近线上，且
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的一条渐近线上，且，则的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-26更新
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375次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
名校
2 . 已知
，
是双曲线
的下、上焦点，直线
与x轴交于
点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于
点，且
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
，是双曲线的下、上焦点，直线与x轴交于点，与双曲线的渐近线在第三象限内交于点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
交于
两点，若
的面积为
，求正实数
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
交于两点，若的面积为，求正实数的值.
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2023-06-09更新
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1101次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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501次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
解题方法
5 . 双曲线
：
的焦距是4，其渐近线与圆
：
相切，则双曲线的方程为___________ ．
：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知离心率为
的双曲线C与椭圆
的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.
的双曲线C与椭圆的焦点相同.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.
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2023-09-19更新
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901次组卷
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7卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线的离心率为
，则其渐近线方程为__________ ．
的离心率为，则其渐近线方程为
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名校
8 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数
的取值范围．
的离心率为，实轴长为．(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
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2023-02-07更新
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1064次组卷
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6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线的渐近线与抛物线
的准线围成的三角形的面积等于2，则双曲线C的离心率为__________ ．
的渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积等于2，则双曲线C的离心率为
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2023-01-06更新
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179次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 设双曲线，点
，
是双曲线的左右顶点，点在双曲线上．
(1)若
，点
，求双曲线的方程；
(2)当异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．
，点，是双曲线的左右顶点，点在双曲线上．(1)若
，点，求双曲线的方程；(2)当
异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．
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