名校
1 . 双曲线
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，焦点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
交于
两点，若
的面积为
，求正实数
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
交于两点，若的面积为，求正实数的值.
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2023-06-09更新
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1101次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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501次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
解题方法
4 . 双曲线
：
的焦距是4，其渐近线与圆
：
相切，则双曲线的方程为___________ ．
：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为
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名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数
的取值范围．
的离心率为，实轴长为．(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
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2023-02-07更新
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1064次组卷
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6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线的渐近线与抛物线
的准线围成的三角形的面积等于2，则双曲线C的离心率为__________ ．
的渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积等于2，则双曲线C的离心率为
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2023-01-06更新
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179次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的离心率为，则渐近线方程是（ ）
的离心率为，则渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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657次组卷
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7卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题
名校
8 . 已知双曲线的右焦点
到的一条渐近线
的距离为，则双曲线的方程为___________________ ．
的右焦点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为
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2023-01-05更新
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670次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知曲线：
，、
为实数，则下列说法错误的是（ ）
：，、为实数，则下列说法错误的是（ ）| A．曲线可能表示两条直线 |
B．若 ，则是椭圆，长轴长为 |
C．若 ，则是圆，半径为 |
D．若 ，则是双曲线，渐近线方程为 |
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2022-12-26更新
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507次组卷
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3卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，则的焦点是 |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
| C．当表示双曲线时，则的取值范围为(-2，4) |
| D．存在实数，使表示圆 |
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2022-12-08更新
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546次组卷
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5卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题
